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问题

在三角形中,每两条边所组成的角叫三角形的内角,如图1,在三角形ABC中,∠B,∠BAC和∠C是它的三个内角.其实,在学习了平行线的性质以后,我们可以用几何推理的方法去证明“三角形的内角的和等于180°”.请在以下给出的证明过程中填空或填写理由.

魔方格

魔方格

证明:如图2,延长BA,过点A作AEBC.

∵AEBC(已作)

∴∠1=∠(______),(______)

又∵AEBC(已作)

∴∠2=∠(______),(______)

∵∠1+∠2+∠BAC=180°  (平角定义)

∴∠B+∠C+∠BAC=180° (______),即,三角形的内角的和等于180°.

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